如图所示，质量m=10Kg的小球挂在倾角θ=37°，质量M=40Kg的光滑倾斜面的固定铁杆上，当斜面和小球都以a1=0.5g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多少？当斜面

①当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；当加速度a足够大时，小球将飞离斜面，此时小球仅受重力与绳子的拉力作用，绳子与水平方向的夹角未知，而题目要求出当斜面以15m/s²的加速度向右做加速运动时，绳的拉力及斜面对小球的弹力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a₀，（此时小球所受斜面的支持力恰好为零）小球的受力如图：
                                   
由牛顿第二定律得：
临界加速度a₀=gcotθ＝

4

3

g
②当a₁=0.5g＜a₀，物体随斜面一起运动，
F_Tco3θ-F_Nsinθ=ma
得：F_N=50N
F_Tsinθ+F_Nco7θ=mg
得：F_T=100N
③当a2＝

3

g＞a0
F_N=0    
F_Tcosα=ma
F_Tsinα=mg
得：F_T=200N
答：当斜面和小球都以a₁=0.5g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为100N和50N；
当斜面和小球都以a₂=

3

g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别是200N和0N