(1减1/2减1/3…负1/2008)×(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)-(1减1/2减1/3减…负1/2009)×(1/2+1/3+1/4+…+1/2008)

(1减1/2减1/3…负1/2008)=1-(1/2+1/3+1/4+…+1/2008)
(1减1/2减1/3减…负1/2009)=1-（(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)）
代入
(1减1/2减1/3…负1/2008)×(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)-(1减1/2减1/3减…负1/2009)×(1/2+1/3+1/4+…+1/2008)
=【1-(1/2+1/3+1/4+…+1/2008)】×(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)-【1-（(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)】(1/2+1/3+1/4+…+1/2008)
=(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)-(1/2+1/3+1/4+…+1/2008)
=1/2009