已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的周期为π，且图象上一个最低点为M（2π3，-2）． （1）求f（x）的解析式； （2）当x∈[0，π12]时，求函数f（x）的最大值和
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
）的周期为π，且图象上一个最低点为M（
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，
]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
数学人气：825 ℃时间：2019-11-21 04:55:56
优质解答
（1）由T=
=π，可得ω=2
又由f
min（x）=-2可得A=2
∵f（x）的最低点为M（
，-2）
∴sin（
+φ）=-1
∵0＜φ＜
∴
＜
+φ＜
∴
+φ=
∴φ=
∴f（x）=2sin（2x+
）
（2）∵0≤x≤
∴
≤2x+
≤
∴当2x+
=
，即x=0时，f
min（x）=2sin
=1
当2x+
=
，即x=
时，f
max（x）=2sin
=
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