∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个角相等），
∵BE=2EA，CF=2FD，
∴BE=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
|
∴△EBC≌△FCB，
∴∠BEC=∠CFB．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB．
数学人气：360 ℃时间：2019-08-18 16:31:37
优质解答
证明：在梯形ABCD中，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个角相等），
∵BE=2EA，CF=2FD，
∴BE=
AB，CF=
DC，
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
∴△EBC≌△FCB，
∴∠BEC=∠CFB．
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个角相等），
∵BE=2EA，CF=2FD，
∴BE=
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
∴△EBC≌△FCB，
∴∠BEC=∠CFB．
我来回答
类似推荐
- 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E,F分别在AB,CD上,且BE=2EA,CF=2FD.求证角BEC=角CFB
- 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求证：∠BEC=∠CFB．
- 在四边形abcd中,ad‖bc,∠abc=∠dcb,点e,f分别在ab,dc上且be=2ea,cf=2fd,试说明∠bec=∠cfb
- 如图，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，点E在AB边上，且AE/BE＝1/4，则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为_．
- 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为_．