化简题,因式分解

(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2008 =(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2007]=(1+x)^2[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2006]=(1+x)^3[1+x+x(1+x)+x(1+x)&su...