求证:对角互补的四边形四个顶点在同一个圆上（不用反证法）
求证:对角互补的四边形四个顶点在同一个圆上（不用反证法）
数学人气：732 ℃时间：2020-06-03 08:25:23
优质解答
给你个思路吧,虽不是反正法,意思差不多.设四边形ABCD的对角互补.做AB、AD的垂直平分线,交于点O,以O为圆心,AO为半径做圆,设BC与圆O交于点C1,则四边形ABC1D共圆,因此角A与角C1互补,即∠BC1D=∠BCD,因此C1与C重合,即ABCD共圆.
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