一道关于极限的证明题
一道关于极限的证明题
设f(x)在[a,+∞]上增加且有上界,证明数列极限limf(n)存在
x->+∞
设f(x)在[a,+∞]上增加且有上界,证明数列极限limf(n)存在
x->+∞
数学人气:115 ℃时间:2020-04-16 02:30:33
优质解答
因为f(x)在[a,+∞]上增加且有上界,所以f(x)在[a,+∞]上有上确界,记为b.下面我们将证明数列极限limf(n)=b用定义证:因为b是f(x)在[a,+∞]上确界,所以任意x>=a,f(x)0,存在M>0,使得f(M)>b-e因为f(x)为增函数,所以当x>=M...
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