同时抛掷两枚均匀的骰子,骰子个面上的点数分别是1、2、…、6抛出的点数之和为x,概率为p. (1)当p=1/12时,求x值. (2)若将所有的x,p记作点(x,p),则有11个点,这些点是否关于

同时抛掷两枚均匀的骰子,骰子个面上的点数分别是1、2、…、6抛出的点数之和为x,概率为p.
(1)当p=
1
12
时,求x值.
(2)若将所有的x,p记作点(x,p),则有11个点,这些点是否关于某一直线对称?若对称,写出对称轴方程.
(3)这些点是否在同一抛物线上:______(填“是”或“否”).
数学人气:642 ℃时间:2020-04-19 16:04:57
优质解答
(1)列表得:
(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)
(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)
(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)
(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)
(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
∵共有36种情况,只有出现3种情形时,p=
1
12

∴x=4或x=10.(5分)
(2)11个点分别是(2,
1
36
)
(3,
1
18
)
(4,
1
12
)
(5,
1
9
)
(6,
5
36
)
(7,
1
6
)
(8,
5
36
)
(9,
1
9
)
(10,
1
12
)
(11,
1
18
)
(12,
1
36
)

它们关于某一直线对称,对称轴方程是x=7.(10分)
(3)设在抛物线y=a(x-7)2+
1
6
上,
代入点(2,
1
36
),得:a=-
1
180

代入点(3,
1
18
),得:a=-
1
144

可得这些点不在同一抛物线上.
故答案为:否.(12分)
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