设S=3+5+7+…+(2n+1)=168①,
则S=(2n+1)+…+7+5+3=168②,
上面你写的这两行,每一行等号右边都有n个数(式)相加,
这两行相加时,上下对应第一个分别相加、第二个分别相加……,和都等于(2n+1+3),所以有n组(2n+1+3)相加,因此可以写成n乘(2n+1+3)
数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050
数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050
今天我们可以将高斯的做法归纳如下:
令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
①+②:有2S=(1+100)×100 解得:S=5050
请类比以上做法,回答下列问题:
若n为正整数,3+5+7+…+(2n+1)=168,则n=12接下来是过程
设S=3+5+7+…+(2n+1)=168①,
则S=(2n+1)+…+7+5+3=168②,
①+②得,2S=n(2n+1+3)=2×168,
整理得,n2+2n-168=0,
即(n-12)(n+14)=0,
解得n1=12,n2=-14(舍去).
12.
谁能告诉我为什么2S=n(2n+1+3)=2×168 为什么是n去乘与(2n+1+3)我知道(2n+1+3)是怎么回事,谁能跟我解释下n?
今天我们可以将高斯的做法归纳如下:
令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
①+②:有2S=(1+100)×100 解得:S=5050
请类比以上做法,回答下列问题:
若n为正整数,3+5+7+…+(2n+1)=168,则n=12接下来是过程
设S=3+5+7+…+(2n+1)=168①,
则S=(2n+1)+…+7+5+3=168②,
①+②得,2S=n(2n+1+3)=2×168,
整理得,n2+2n-168=0,
即(n-12)(n+14)=0,
解得n1=12,n2=-14(舍去).
12.
谁能告诉我为什么2S=n(2n+1+3)=2×168 为什么是n去乘与(2n+1+3)我知道(2n+1+3)是怎么回事,谁能跟我解释下n?
其他人气:986 ℃时间:2019-12-16 02:23:53
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