设y1=| 1−x2 |
表示以原点为圆心、半径为1的圆的上半圆（含端点A、B）
设y2=kx+2，表示经过定点C（0，2）且斜率为k的一条直线
当直线y2=kx+2与半圆y1=
| 1−x2 |
此时原点到直线的距离等于1，得
| |2| | ||
|
| 3 |
当直线在x轴上的交点位于A、B之间时，原方程也有唯一解
∵kAC=2且kBC=-2，
∴线在x轴上的交点位于A、B之间时，k＜-2或k＞2
综上所述，原方程有唯一实数解时，k＜-2或k＞2或k=±
| 3 |
故选：D
方程1−x2=kx+2有唯一解，则实数k的取值范围是（ ） A.k=±3 B.k∈（-2，2） C.k＜-2或k＞2 D.k＜-2或k＞2或k=±3
方程
=kx+2有唯一解，则实数k的取值范围是（ ）
A. k=±
B. k∈（-2，2）
C. k＜-2或k＞2
D. k＜-2或k＞2或k=±
| 1−x2 |
A. k=±
| 3 |
B. k∈（-2，2）
C. k＜-2或k＞2
D. k＜-2或k＞2或k=±
| 3 |
数学人气：806 ℃时间：2020-01-14 17:58:58
优质解答
设y1=表示以原点为圆心、半径为1的圆的上半圆（含端点A、B）
设y2=kx+2，表示经过定点C（0，2）且斜率为k的一条直线
当直线y2=kx+2与半圆y1=
此时原点到直线的距离等于1，得
当直线在x轴上的交点位于A、B之间时，原方程也有唯一解
∵kAC=2且kBC=-2，
∴线在x轴上的交点位于A、B之间时，k＜-2或k＞2
综上所述，原方程有唯一实数解时，k＜-2或k＞2或k=±
故选：D
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