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如图,已知长方形ABCD边长分别为4和6,点P从点B经C到D运动,求△ABP的面积y与点P经过的路程x的函数关系,并求其定义域与值域.
如图,已知长方形ABCD边长分别为4和6,点P从点B经C到D运动,求△ABP的面积y与点P经过的路程x的函数关系,并求其定义域与值域.
数学
人气:597 ℃
时间:2020-04-09 22:39:52
优质解答
当0<x≤4时,三角形的高PB=x,所以三角形的面积为
f(x)=
1
2
×6x=3x
.
当4<x≤10时,三角形的高为定值4,所以三角形的面积为
f(x)=
1
2
×6×4=12
.
所以
f(x)=
3x,0<x≤4
12,4<x≤10
.
函数的定义域为(0,10],值域为(0,12].
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