∴（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| (1−a)(1−b)(1−c) |
| abc |
=
| (b+c)(a+c)(a+b) |
| abc |
2
| ||||||
| abc |
当且仅当a=b=c=
| 1 |
| 3 |
已知a、b、c∈（0，+∞）且a+b+c=1，求证：（1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）≥8．
已知a、b、c∈（0，+∞）且a+b+c=1，求证：（
-1）（
-1）（
-1）≥8．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
数学人气：329 ℃时间：2020-02-04 21:01:30
优质解答
证明：∵a、b、c∈（0，+∞）且a+b+c=1，
∴（
-1）（
-1）（
-1）=
=
≥
=8．
当且仅当a=b=c=
时等号成立．
∴（
=
当且仅当a=b=c=
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