在锐角三角形中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,设B=2A,则ba的取值范围是( ) A.(-2,2) B.(0,2) C.(2,2) D.(2,3)
在锐角三角形中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,设B=2A,则
的取值范围是( )
A. (-2,2)
B. (0,2)
C. (
,2)
D. (
,
)
数学人气:131 ℃时间:2019-10-10 03:21:28
优质解答
∵B=2A,
∴sinB=sin2A=2sinAcosA,
∴
=2cosA,
∴由正弦定理得:
=
=2cosA,
∵锐角△ABC,
∴
<B+A=3A<π,
∴
<A<
,
∴
<cosA<
.
∴
<2cosA<
,
∴
的取值范围是(
,
).
故选:D.
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