所以：∠MAN=∠MPN=60°,
所以：∠PNC=(∠MAN+∠MPN)-(∠MAP+∠MPA)=120°-∠BMP
而：∠BPM=180°-60°-∠BMP=120°-∠BMP
所以：∠BPM=∠CNP
P是等边三角形ABC的边BC上一点,连AP,作AP的中垂线分别交AB,AC于M、N
P是等边三角形ABC的边BC上一点,连AP,作AP的中垂线分别交AB,AC于M、N
求证：角BPM=角CNP
图片是自己画的。
求证：角BPM=角CNP
图片是自己画的。
数学人气：488 ℃时间：2019-09-01 00:49:47
优质解答
证明：因为MN是AP的垂直平分线,
所以：∠MAN=∠MPN=60°,
所以：∠PNC=(∠MAN+∠MPN)-(∠MAP+∠MPA)=120°-∠BMP
而：∠BPM=180°-60°-∠BMP=120°-∠BMP
所以：∠BPM=∠CNP
所以：∠MAN=∠MPN=60°,
所以：∠PNC=(∠MAN+∠MPN)-(∠MAP+∠MPA)=120°-∠BMP
而：∠BPM=180°-60°-∠BMP=120°-∠BMP
所以：∠BPM=∠CNP
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