f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数,求a的值及函数值域.

1.取特殊值x=-1,因为f（x）是奇函数,所以f（-1）=-f（1）
列成等式就是-2+a=-a-1,解得a=1/2
2.因为2^x>0,所以2^x-1>-1,所以1/(2^x-1)值域为(负无穷,-1)U(0,正无穷),所以f(x)=1/(2^x-1)+1/2的值域为(负无穷,-1/2)U(1/2,正无穷),你把2^x-1当成一个整体k，当k>-1的时候，1/k的范围应该是(负无穷,-1)U(0,正无穷)，这个你在草图上画出反比例函数的图像，就很清晰了你别被这个k误导了，这个k就是个自变量x，y=1/x有几种图像？一种吧。你说的情况是y=k/x,在不知道k的取值正负的情况下，当然有两种可能。但是这个题目里就是相应的k=1，就只剩下一三象限的那种啊。注意弄清楚自变量