得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=
| 3 |
又由正三棱柱的侧棱长为2
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根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，
满足勾股定理，我们易得球半径R满足：
R2=r2+d2=9，R=3，
∴外接球的表面积S=4πR2=36π．
故答案为：36π．
若正三棱柱的底面边长为3，侧棱长为26，则该棱柱的外接球的表面积为_．
若正三棱柱的底面边长为3，侧棱长为2
，则该棱柱的外接球的表面积为______．
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数学人气：315 ℃时间：2020-03-28 06:45:38
优质解答
由正三棱柱的底面边长为3，
得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=
，
又由正三棱柱的侧棱长为2
，则球心到圆O的球心距d=
，
根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，
满足勾股定理，我们易得球半径R满足：
R2=r2+d2=9，R=3，
∴外接球的表面积S=4πR2=36π．
故答案为：36π．
得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=
又由正三棱柱的侧棱长为2
根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，
满足勾股定理，我们易得球半径R满足：
R2=r2+d2=9，R=3，
∴外接球的表面积S=4πR2=36π．
故答案为：36π．
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