设a、b、c均为正实数，求证：三个数a+1/b，b+1/c，c+1/a中至少有一个不小于2．
设a、b、c均为正实数，求证：三个数a+
，b
+，c+
中至少有一个不小于2．
数学人气：338 ℃时间：2020-04-14 20:42:57
优质解答
证明：假设
a+，b+，c+都小于2，则
(a+)+(b+)+(c+)＜6．
∵a、b、c∈R
+，
∴
(a+)+(b+)+(c+)=
(a+)+(b+)+(c+)≥2+2+2＝6，矛盾．
∴
a+，b+，c+中至少有一个不小于2．
我来回答
类似推荐
- 设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证：a,b,c中至少有两个不小于1
- a/b/c是不相等实数,求证：(b-c)/(a-b)(a-c)+(c-a)/(b-c)(b-a)+(a-b)/(c-a)(c-b)=2/(a-b)+2/(b-c)+2(c-a)
- 设实数abc 满足a+b+c=1 则abc中至少有一个数不小于多少
- 已知实数a,b.c,满足a+b+c=0和abc=2,求证：a,b,c中至少有一个不小于2.
- 若x为任意实数时，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（ ） A.c≥0 B.c≥9 C.c＞0 D.c＞9