如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是边AB上一点,且tan∠BCD=1/2. (1)试求sinB的值; (2)试求△BCD的面积.
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是边AB上一点,且tan∠BCD=
.
(1)试求sinB的值;
(2)试求△BCD的面积.
数学人气:286 ℃时间:2019-09-20 09:48:48
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(1)作AH⊥BC,垂足为H,
∵AB=AC=5,∴BH=
BC=4,
在△ABH中,AH=
=3,
∴
sinB==.
(2)作DE⊥BC,垂足为E,
在△BDE中,sinB=
,令DE=3k,
BD=5k,则BE=
=4k,
又在△CDE中,tan∠BCD=
,
则CE=
=6k,
于是BC=BE+EC,即4k+6k=8,
解得
k=,
∴
S△BCD=BC×DE=.
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