已知f(x)=log二分之一为底,真数为 x2−mx−m①若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围;

已知f(x)=log二分之一为底,真数为 x2−mx−m①若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围;
∵f(x)值域为R,令g(x)=x2-mx-m,
则g(x)取遍所有的正数
即△=m2+4m≥0
为什么 的他 是大于等于0不是小于等于0?
数学人气:132 ℃时间:2020-04-13 22:43:44
优质解答
答:
f(x)=log1/2(x^2-mx-m)的值域为R
说明函数g(x)=x^2-mx-m至少存在1个零点
所以:判别式=(-m)^2-4*1*(-m)>=0
所以:m^2+4m>=0
解得:m=0的他大于0时g(x)不就为负值了?
定义域为令g(x)>0的所有x值。这对m 的范围有影响吗?为什么?g(x)存在0值或者负值的x,不是f(x)的定义域
f(x)的定义域是g(x)>0时的x的值

本题考查的是f(x)的值域为R,不是讨论定义域x
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