已知二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离为1,若将此函数的图象向上平移1个单位,则它与x轴仅有一个公共点;若将它向下平移1个单位,则它经过原点,求此二次函数的解析式.
已知二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离为1,若将此函数的图象向上平移1个单位,则它与x轴仅有一个公共点;若将它向下平移1个单位,则它经过原点,求此二次函数的解析式.
数学人气:852 ℃时间:2020-05-07 02:58:33
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设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,∵y=ax2+bx+c与x轴的两个交点间的距离为1,设两交点为:(x1,0),(x2,0),∴|x1-x2|=1,∴(x1-x2)2=1,∴(x1+x2)2-4x1x2=1,∴(-ba)2-4×ca=1①,∵将抛物线y=ax2+b...
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