如何证明正整数n若不能被2到根号n之间的任一整数整除,则n为质数

如何证明正整数n若不能被2到根号n之间的任一整数整除,则n为质数
数学人气:714 ℃时间:2019-08-18 13:36:50
优质解答
证明:如果n不能被2到根号n之间的任一整数整除,且不是质数
那么n可以表示为:n=ab
其中ab是非1正整数
因为n不能被2到根号n之间的任一整数整除
所以a>根号n
b>根号n
ab>根号n×根号n=n
这跟ab=n是矛盾的,所以原来的命题得证.
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