已知a,b,c均为正数,证明:a2+b2+c2+( 1 a + 1 b + 1 c )2≥6 根号3 ,并确定a,b,c为何值
已知a,b,c均为正数,证明:a2+b2+c2+( 1 a + 1 b + 1 c )2≥6 根号3 ,并确定a,b,c为何值
数学人气：888 ℃时间：2020-01-28 05:20:05
优质解答
法二先证得1/a2+1/b2+1/c2≥1/ab+1/ac+1/bc而(1/a+1/b+1/c)^2=1/a2+1/b2+1/c2+2(1/ab+1/ac+1/bc)≥3(1/ab+1/ac+1/bc)3就是这么来的.答案最后用的不等式实际是三个基本不等式的叠加ab+3/ab≥2根号3ac+3/ac≥2根号3bc+...
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