罗马帝国初期大致相当于中国的什么时期?当时中国称罗马帝国为什么?

罗马帝国初期大致相当于中国的什么时期?当时中国称罗马帝国为什么?
材料：当时帝国地跨欧、亚、非三洲,地中海成为它的内湖.境内农业、手工业和商业发展起来,海陆畅通无阻,陆路纵横交错,四通八达,促进了贸易的发展.帝国同北欧、印度、中国都有贸易往来,中国的私仇也传入帝国.原来较落后的帝国西部,城市如雨后春笋般的建立起来.
（1）材料中的“帝国”是指哪一帝国?何时地中海成为它的内湖?
（2）该帝国与中国进行贸易往来的通道是什么?
（3）该帝国与中国直接交往的时间和最早记录是什么?