8 88 888 . 与112121121 .的数列通式

1 答案：an=8/9*(10^n-1)
2 (n为奇)a[n]=100a[n-2]+21
a[n]+7/33=100(a[n-2]+7/33)
a[n]+7/33=10^(n-1)(a[1]+7/33)
a[n]=40/33*10^(n-1)-7/33
(n为偶)a[n]=100a[n-2]+12
a[n]+4/33=100(a[n-2]+4/33)
a[n]+4/33=10^(n-2)(a[2]+4/33)
a[n]=400/33*10^(n-2)-4/33
答案：a[n]=40/33*10^(n-1)-7/33(n为奇)
a[n]=400/33*10^(n-2)-4/33(n为偶)
3 a[n]=8*(10^0+10^1+10^2+.+10^(2n-2))
答案：a[n]=8/9*(10^(2n-1)-1)