如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒).
(1)点A的坐标是______,点C的坐标是______;
(2)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)探求(2)中得到的函数S有没有最大值?若有,求出最大值;若没有,说明理由.
(1)点A的坐标是______,点C的坐标是______;
(2)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)探求(2)中得到的函数S有没有最大值?若有,求出最大值;若没有,说明理由.
数学人气:337 ℃时间:2019-10-18 02:48:40
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(1)(4,0),(0,3);(2)当0<t≤4时,OM=t∵MN∥AC,∴∠OMN=∠OAC,∠ONM=∠OCA,∴△OMN∽△OAC,∴OMOA=ONOC,即t4=ON3,∴ON=34t,则S=12OM•ON=38t2;当4<t<8时,如图,∵OD=t,∴AD=t-4,∵MN∥AC,...
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