求不等式组y≤2|x|≤y≤|x|+1所表示的平面区域的面积.

求不等式组
y≤2
|x|≤y≤|x|+1
所表示的平面区域的面积.
数学人气:284 ℃时间:2019-10-17 06:04:55
优质解答
y≤2
|x|≤y≤|x|+1
作出可行域如图,

分别解方程组
y=2
y=|x|
y=2
y=|x|+1
求得A(2,2),B(-2,2),C(1,2),D(-1,2).
则阴影部分的面积等于S△OAB-S△QCD=
1
2
×4×2−
1
2
×2×1=3

故答案为:3.
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