某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒.该人上、下的速度不变,那么此人不走,乘该扶梯从底到顶所需的时间是_.

某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒.该人上、下的速度不变,那么此人不走,乘该扶梯从底到顶所需的时间是______.
数学人气:246 ℃时间:2020-01-30 21:31:35
优质解答
设总长是S,电梯的速度是V1,人的速度是V2,则
S=7.5(V2V1)
S=1.5(V1+V2

7.5(V2-V1)=1.5(V1+V2),
6V2=9V1
V1=
2
3
V2
那么人不走,时间是:
S
V1
=
1.5(V1+V2)
V1
=
1.5(
2
3
V2+V2)
2
3
V2
=3.75分=3分45秒.
故答案为:3分45秒.
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