如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证：AB垂直PC (2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC体积解：（1）证明：因为△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°

如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证：AB垂直PC (2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC体积解：（1）证明：因为△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°,所以Rt△PBC≌Rt△PAC,可得AC=BC．如图,取AB中点D,连接PD、CD,则PD⊥AB,CD⊥AB,所以AB⊥平面PDC,所以AB⊥PC．（2）作BE⊥PC,垂足为E,连接AE．因为Rt△PBC≌Rt△PAC,所以AE⊥PC,AE=BE．由已知,平面PAC⊥平面PBC,故∠AEB=90°．因为Rt△AEB≌Rt△PEB,所以△AEB,△PEB,△CEB都是等腰直角三角形．由已知PC=4,得AE=BE=2,△AEB的面积S=2．因为PC⊥平面AEB,所以三棱锥P-ABC的体积V=1/ 3 ×S×PC=8/ 3 ．
如何得到△CEB是等腰直角三角形呢?PB=BC吗?