试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.

试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.
数学人气:188 ℃时间:2019-09-29 00:54:47
优质解答
假设它的奇数位数字之和为x,则偶数位数字之和是13-x,被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除,所以x-(13-x)能被11整除,
即:x+x-13=11,
         x=12;
此时偶数(十位)为13-x=13-12=1,
即百位和个位的和=12,十位是1;
所以最小是319;
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