y'=3(x-1)^2*(2x-3)^2 +(x-1)^3*4(2x-3)
=(x-1)^2*(2x-3)[3(2x-3)+4(x-1)]
=(x-1)^2*(2x-3)(10x-13)=0
可见有四个零点.x=1(二重根),x=13/10,x=3/2
x∈(-∞,1),f'(x)>0,函数单增
x∈(1,13/10),f'(x)>0,函数单增,可见x=1不是极值点,应该是拐点
x∈(13/10,3/2),f'(x)<0,函数单减
x∈(3/2,+∞),f'(x)>0,函数单增
因此当x=13/10时有极大值f(13/10)=(3/10)^3*(23/10)^2=14823/10^5
当x=3/2时有极小值f(3/2)=(1/2)^3*2^2=1/2帮我看一下老师的解答吧,我百思不得其解。函数在二阶导数等于0处,如果两边的一阶导数方向不变,说明此处仅是一拐点,不是极值点。如y=x^3,在x=0处是拐点,就不是极值点。
四.求函数y=(x-1)^3*(2x-3)^2 的极值
四.求函数y=(x-1)^3*(2x-3)^2 的极值
数学人气:511 ℃时间:2020-02-05 11:50:51
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