如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF方.
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（一定要用初二所学的有关勾股定理的知识解决.
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数学人气：710 ℃时间：2019-10-14 11:30:53
优质解答
延长FD至G,使DG=DF,连接GA,GE,先证△DGA≌△DFB,则AG=BF,∠B=∠DAG,而∠B+∠CAB=90°,所以∠CAB+∠DAG=90°所以AE²+AG²=EG²再证△EFG是等腰三角形,得EG=EF所以AE²+BF²=EF²...
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