若双曲线的渐近线方程为y=±1/3x，它的一个焦点是（10，0），则双曲线的标准方程是 _ ．

∵双曲线的一个焦点是（

10

，0），
∴双曲线的焦点在x轴，且c=

10

，
∵双曲线的渐近线方程为y=±

1

3

x，
∴设双曲线的方程为

x2

9

-y2=λ，λ＞0，
则双曲线的标准方程为

x2

9λ

-

y2

λ

=1，
则a²=9λ，b²=λ，则c²=a²+b²=10λ=10，
解得λ=1，
故双曲线的标准方程为

x2

9

-y²=1，
故答案为：

x2

9

-y²=1