已知二次函数f(x)的图像过总a(－1,0)、b(3,0)、c(1,8)

设该二次函数的一般式为f（x）=ax^2+bx+c
因为该二次函数过a(－1,0)、b(3,0)、c(1,8),所以
f（-1）=a（-1）^2+b*（-1）+c=0
f（3）=a*3^2+b*3+c=0
f（3）=a*1^2+b*1+c=8
联立以上三式组成方程组,解得
a=-2,b=4,c=6
故改二次函数的表达式为
f（x）=-2x^2+4x+6求函数g(x)=f(x)+3x的单调区间和值域求函数g(x)=f(x)+3x的单调区间和值域求函数g(x)=f(x)+3x的单调区间和值域求函数g(x)=f(x)+3x的单调区间和值域求函数g(x)=f(x)+3x的单调区间和值域g(x)=f(x)+3x=-2x^2+4x+6+3x=-2x^2+7x+6=-2(x-7/4)^2+97/8单调递增区间为(-∞,7/4];单调递减区间为(7/4,+∞);值域为(-∞,97/8]