如图，O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE⊥OC，垂足为O，∠AOE与∠DOE有什么关系，请说明理由．

∠AOE=∠DOE．
理由是：∵OE⊥OC，
∴∠EOC=90°，即∠DOE+∠DOC=90°，
又∵∠AOE+∠EOC+∠BOC=180°，
∴∠AOE+∠BOC=90°，
又∵OC平分∠BOD，即∠DOC=∠BOC，
∴∠AOE=∠DOE．