设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=f(x),f(x)≤KK,f(x)>K.取函数f(x)=2-|x|.当K=1/2时,函数fK(x)的单调递增区间为_.

设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
.取函数f(x)=2-|x|.当K=
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时,函数fK(x)的单调递增区间为______.
数学人气:280 ℃时间:2019-11-22 21:28:31
优质解答
由f(x)≤
1
2
得:2−|x|
1
2
,即 (
1
2
)
|x|
1
2

解得:x≤-1或x≥1.
∴函数fK(x)=
(
1
2
)
x
,x≥1
2x,x≤−1
1
2
,−1<x<1

由此可见,函数fK(x)在(-∞,-1)单调递增,
故答案为:(-∞,-1).
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