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双曲线y=4x与y=2x在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A,B两点,连接OA,OB,则△AOB的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
双曲线y=
4
x
与y=
2
x
在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A,B两点,连接OA,OB,则△AOB的面积为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
数学
人气:391 ℃
时间:2020-04-02 07:41:45
优质解答
设直线AB与x轴交于点C.
∵AB∥y轴,
∴AC⊥x轴,BC⊥x轴.
∵点A在双曲线y=
4
x
的图象上,∴△AOC的面积=
1
2
×4=2.
点B在双曲线y=
2
x
的图象上,∴△COB的面积=
1
2
×2=1.
∴△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=2-1=1.
故选A.
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