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如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC,垂足为D,求∠ABD的度数.
如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC,垂足为D,求∠ABD的度数.
数学
人气:321 ℃
时间:2019-11-04 18:12:13
优质解答
∵∠BAC=4∠ABC=4∠C(已知),
∴∠BAC+∠ABC+∠C=180°,
即∠C=∠ABC=180×
1
6
=30°(等式性质),
∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°+30°=60°(外加性质),
∵BD⊥AC(已知),
∴∠BDA=90°(垂直定义),
则∠ABD=90°-60°=30°.
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