20个相同的小球放入编号为123的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于盒子的编号,则不同的方法

20个相同的小球放入编号为123的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于盒子的编号,则不同的方法
120请解释理由.
(五P14T11)
数学人气:177 ℃时间:2019-08-20 22:43:31
优质解答
原题等价于将17个球放入3个盒子中,每隔盒子中至少有一个球,然后再在第二个盒子中加1个球,在第三个盒子中加2个球.
如此,可以用“插板法”:将17个球排成一列,中间16个空隙出插上2两块“板”,就把球分成3堆,从而获得一种分法.所以一共有C(2,16)=120种方法.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版