圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体积是V,地面直径与母线长相等.那么三棱柱的体积是多少

圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体积是V,地面直径与母线长相等.那么三棱柱的体积是多少
数学人气:916 ℃时间:2020-02-03 13:27:06
优质解答
设圆柱底面是R,则母线是2R
V=πr^2*2R=2πR^3,R^3=V/2π
正三棱柱底面边长为√3R
底面面积S=√3/4*(√3R)^2=3√3/4*R^2
体积V1=S*2R=3√3/2*R^3
=3√3V/4π
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