证明:
延长CB到G,是BG=DE,连接AG
∵AB=AD,∠ADE=∠ABG=90º
∴⊿ADE≌⊿ABG(SAS)
∴AE=AG,∠DAE=∠BAG
∵∠EAF=45º,∠DAB=90º
∴∠DAE+∠BAF=∠DAB-∠EAF=45º
∴∠GAF=∠GAB+∠BAF=45º
∴∠EAF=∠GAF
又∵AF=AF
∴⊿EAF≌⊿GAF(SAS)
∴EF=FG
∵AP⊥EF,AB⊥FG
∴AP=AB【全等三角形对应边上的高相等】
在正方形ABCD中,作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥EF于点P.求证:AP=AB
在正方形ABCD中,作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥EF于点P.求证:AP=AB
数学人气:745 ℃时间:2019-10-19 20:51:39
优质解答
我来回答
类似推荐
- 在正方形abcd中任做角eaf=45度ae交cd于点e,af交bc于点f,ap垂直ef于p,求证:ap=ab
- 在正方形ABCD中,任作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于点F,AP⊥EF于P,求证:AP=AB.
- 如图,E是正方形ABCD的边CD上一点,连接AE,过A作AF⊥AE交CB的延长线于F,连接EF,取EF的中点P,连接AP、BP. (1)若AB=2,∠DAE=30°,求四边形ABCE的面积; (2)求证:∠BPF=45°-∠BAP.
- 在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5那么正方形ABCD面积为多少?
- 在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF(1)求证:BE=AF(2)连接AC交EF于点O,
猜你喜欢
- 1作文——昨天 今天 明天
- 2从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除?
- 3测量小灯泡的额定功率
- 4甲乙两数的和是85,甲数的20%等于乙数的90%,求甲乙两数各是多少?
- 5在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD为斜边的中线,则CD比AB等于?
- 6急求现在完成时非延续性动词和延续性动词转换的表
- 7一辆车行驶了一段距离后,离目的地还有210千米,接着又行了全程的百分之20,这时已行的路程与未行之比3:2
- 8选用多大的水泵 最好是离心式的 我隔壁有水井 我要从这水井里抽水到自己家楼顶水桶内满足自己日常需求用水
- 9英语翻译 My room is small,but it's nice.
- 10一个棱长为6厘米的正方体在6个面的中央挖去一个棱长为2厘米的小正方体问剩下的表面积和体积各是多少