已知直线l:y=2x和点P(6,1),在L上求一点Q,使Q在第一象限内,且直线PQ与X轴正半轴围成的三角形的面积最小

已知直线l:y=2x和点P(6,1),在L上求一点Q,使Q在第一象限内,且直线PQ与X轴正半轴围成的三角形的面积最小
数学人气:233 ℃时间:2019-11-22 00:34:53
优质解答
过P点作直线L的垂线得点Q(X1,Y1),与X轴所得三角形面积最小.得直线L2:y=-1/2x+C,所以,1=(-1/2)*6+C,得C=4,L2:y=-1/2x+4,
又因为L与L2在Q点相交,求得X1=8/5,Y1=16/5
直线L2与X轴交于R点(X2,Y2),Y2=0,得X2=8
则S=(1/2)X2*Y1=(1/2)*8*(16/5)=64/5
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