=(3^x2-3^x1)/[(3^x1+1)(3^x2+1)]
∵x1
所以f(x)在R为减函数
（2）若f(x)为奇函数,则f(0)=1/(1+1)+a=0
解得a=-1/2
此时f(x)=1/(3^x+1)-1/2
f(-x)=1/(3^-x+1)-1/2=3^x/(3^x+1)-1/2=1/2-1/(3^x+1)=-f(x)f(x)为奇函数
所以a=-1/2
设a是实数,f(x)=1/(（3^x）+1)+a,(1)试证明:对于任意a,f(x)在R为减函数(2)试确定a的值,使f（x）为奇函数
设a是实数,f(x)=1/(（3^x）+1)+a,(1)试证明:对于任意a,f(x)在R为减函数(2)试确定a的值,使f（x）为奇函数
数学人气：296 ℃时间：2019-10-17 04:43:46
优质解答
（1）设x1和x2在f(x)定义域内,且x1
=(3^x2-3^x1)/[(3^x1+1)(3^x2+1)]
∵x1
所以f(x)在R为减函数
（2）若f(x)为奇函数,则f(0)=1/(1+1)+a=0
解得a=-1/2
此时f(x)=1/(3^x+1)-1/2
f(-x)=1/(3^-x+1)-1/2=3^x/(3^x+1)-1/2=1/2-1/(3^x+1)=-f(x)f(x)为奇函数
所以a=-1/2
=(3^x2-3^x1)/[(3^x1+1)(3^x2+1)]
∵x1
所以f(x)在R为减函数
（2）若f(x)为奇函数,则f(0)=1/(1+1)+a=0
解得a=-1/2
此时f(x)=1/(3^x+1)-1/2
f(-x)=1/(3^-x+1)-1/2=3^x/(3^x+1)-1/2=1/2-1/(3^x+1)=-f(x)f(x)为奇函数
所以a=-1/2
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