已知数列{an}前n项和为Sn ,a1=3,且当n大于等于2,n属于N,满足Sn-1是an 与-3等差中项,求a2,{an}通项公式

2Sn-1=an-3
2Sn=an+1-3
两式相减得2an=an+1-an
推出an+1=3an
即an为等比数列,公比q为3
所以an=3*3^(n-1)=3^n (n属于N)
所以a2=3a1=9.
（在说明是等比数列之前,最好先根据2Sn-1=an-3来求出前三项,并证明该三项成等比）怎么证这三项成等比数列？首先求出这三项2S1=a2-3即2a1=a2-3得到a2=2a1+3=92S2=a3-3即2(a1+a2)=a3-3得到a3=2(a1+a2)+3=27所以可得a2的平方=81=a1*a3所以a、a2、a3成等比。如果我没有解释清楚的话再追问~解释清楚的话别忘了采纳哟，(*^__^*) 嘻嘻……