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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=52,如果Rt△ABC的面积为1,则它的周长为( ) A.5+12 B.5+1 C.5+2 D.5+3
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=
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,如果Rt△ABC的面积为1,则它的周长为( )
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数学
人气:709 ℃
时间:2019-11-01 10:10:28
优质解答
如图,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=
5
2
,
∴AB=2CD=
5
.
∴AC
2
+BC
2
=5
又∵Rt△ABC的面积为1,
∴
1
2
AC•BC=1,则AC•BC=2.
∴(AC+BC)
2
=AC
2
+BC
2
+2AC•BC=9,
∴AC+BC=3(舍去负值),
∴AC+BC+AB=3+
5
,即△ABC的周长是3+
5
.
故选:D.
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在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB上的中线CD=1,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2根号5,求BE的长.
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