如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( ) A.13 B.12 C.23 D.不能确定
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( )
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数学人气:763 ℃时间:2019-10-17 05:32:58
优质解答
过P作PM∥BC,交AC于M;∵△ABC是等边三角形,且PM∥BC,∴△APM是等边三角形;又∵PE⊥AM,∴AE=EM=12AM;(等边三角形三线合一)∵PM∥CQ,∴∠PMD=∠QCD,∠MPD=∠Q;又∵PA=PM=CQ,在△PMD和△QCD中∠PDM=∠CDQ...
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