已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1． （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性； （Ⅱ）设a≤-2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．
已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a≤-2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a≤-2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．
数学人气：378 ℃时间：2019-08-20 18:34:20
优质解答
（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)=a+1x+2ax=2ax2+a+1x．当a≥0时，f′（x）＞0，故f（x）在（0，+∞）单调增加；当a≤-1时，f′（x）＜0，故f（x）在（0，+∞）单调减少；当-1＜a＜0时，令f′（x）=0，解得...
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