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一个质数的2倍与另一个质数的3倍之和为200,这两个质数的积是_.
一个质数的2倍与另一个质数的3倍之和为200,这两个质数的积是______.
数学
人气:843 ℃
时间:2019-10-19 19:56:42
优质解答
设其中一个质数为x,另一个质数为y,根据题意可得方程:
3x+2y=200,
y=
200−3x
2
;
根据上式特点可知,要使y有整数解,x必须是偶数,
因为所有的质数中,只有2是偶数,所以这个方程的整数解只有一组:
当x=2时,y=97;
所以2×97=194;
答:这两个质数的积是194.
故答案为:194.
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