(高二数学题)在三角形ABC中,A+C=2B,b的平当等于ac,试判断三角形ABC的形状

(高二数学题)在三角形ABC中,A+C=2B,b的平当等于ac,试判断三角形ABC的形状
数学人气:418 ℃时间:2019-12-01 13:12:29
优质解答
因为A+C+B=180度,即2B+B=3B=180度,所以角B=60度.
由余弦定理CosB=1/2=(a方+c方-b方)/2ac=(a方+c方-ac)
化简得(a-c)的平方=0,所以a=c,角A=角C,加上角B=60度,等边三角形
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