若a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的七次方+b的七次方
因为a+b=1,a²+b²=2,
所以1=(a+b)²=a²+2ab+b²=2+2ab
所以ab=-1/2
所以a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²=4-2*(-1/2)^2=7/2
所以a^3+b^3=(a+b)(a²+b²)-ab²-a²b=(a+b)(a²+b²)-ab(a+b)=1*2-(-1/2)*1=5/2.
所以a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-a^4b^3
=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-(ab)^3 *(a+b)
=5/2 * 7/2 -(-1/2)^3*1
=35/4+1/8
=71/8
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a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的7次方+b的7次方=?
a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的7次方+b的7次方=?
其他人气:861 ℃时间:2019-11-11 17:10:34
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