微分方程初始条件
微分方程初始条件
微分方程中初始条件y(-2)=1的意思是x=-2时y=1,但是方程中没有x怎么办?该如何理解呢?
比如2y''=3y^2 且y(-2)=1,y‘(-2)=1,式子中没有x
微分方程中初始条件y(-2)=1的意思是x=-2时y=1,但是方程中没有x怎么办?该如何理解呢?
比如2y''=3y^2 且y(-2)=1,y‘(-2)=1,式子中没有x
数学人气：296 ℃时间：2020-04-06 19:21:31
优质解答
2y''=3y^2设y'=py''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy所以2pdp/dy=3y^2即p^2=y^3+C在这里,只要将y=1,p=1代入即可,不必管x即C=0即y'=±y^(3/2)同时注意到y'与y同号,便得到y'=y^(3/2)dy/y^(3/2)=dx-2y^(-1/2)=x+C'这时再代入x...这里是说无论x取多少都不用管？可如果给出y(-1)=2,y(-2)=1这样，x取值不同，y的值也不同，该如何处理？那样就解不出来。无论x取多少都不用管，直接将y的值带入？
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